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量子力学入門 前半組 再試対策 期末の解答アップしました。 自信ないですが間違いや質問ありましたら言ってください。(えび) 前半組 追記 この前シケタイにあげた解答に一部誤りがありましたので訂正します。 見つけてくださった方ありがとうございました。 入射流と反射流のkの番号が間違っていたために、その後の計算がおかしくなっています。 でも2回間違えているので結局最終的にR+T=1になります。 間違ってる所からまたあげ直します。遅くなってほんとにごめんなさいm(__)m 3枚め 訂正版 4枚め 訂正版 では明日全力で乗り切りましょー(^O^)/ 気合いだ~! 前半の方へ 先日授業中に解いた問題を先生に添削していただいたのでアップします。 おそらくこの問題の類題がシュレーディンガー方程式として出てくるので必ずこのタイプの問題にはなれておいたほうがよいと思います。 ちなみに、この問題のように「シュレーディンガー方程式を解け」という問いならば、 たぶん2枚目の一番下のように波動関数の式を求めるところまででよいと思いますが、 自信がないのであとで先生に確認しておきます。すみません ですが、私の予想では小問として3,4枚目に出てくるように 「入射波が保存することを確率を用いて示せ」 といったような問題が出てくると思いますので、 余裕がある方はぜひ見ておいてください。 演習問題 演習問題 解答1 演習問題 解答2 演習問題 解答3 演習問題 解答4 何か不明点や、間違っているところがありましたら言ってください。 先生に確認次第また書き込みます!(えび) 後半組 09Mの期末問題うpしました 前半組の期末過去問アップしました。 07期末 08期末 10期末 前半組の10年度の中間テストの過去問をupしておきます。 10年度中間テスト 問題 解答1 解答2 解答3
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量子力学IIの回答案 制作者 B0SB2035 制作者 B0SB2015
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解析力学・量子力学 【教室】1108 【教員】須藤靖 相原博昭 【授業の方法】講義 【成績評価方法】定期試験 【教科書】解析力学・量子論 須藤靖著(東京大学出版会) 【参考書】 【その他】教科書の該当箇所予習必要とのこと。 授業情報 解析力学試験は1/15(火) 試験会場、試験内容は 授業ページ に掲載される可能性あり。
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量子力学の基本定理証明における2つの表現(覚え書き) エルミート演算子の固有値の実数性,異なる固有値に対する固有関数の直交性…という基本定理の証明における,2つの表記法(積分表記,ブラケット表記)を比較する。 【定理】 エルミート演算子の固有値は実数である。また,異なる固有値に対する固有関数は互いに直交する。 【証明】 エルミート演算子について,固有値方程式を とすると, …(i) 交換すると, 両辺のエルミート共役をとると,のエルミート性より …(ii) (i)(ii)を辺々引いて, のとき, すなわち は実数。 かつ のとき, すなわち,異なる固有値に対する固有関数は互いに直交する。(証明終)
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存在確立を改変し、身体を透過させることによる攻撃と防御…と言って何人分かるだろう? 素人には難しい能力のトップ3に入る能力。 素人なりの解釈を以下に。 ここにりんごが1個ある。 このりんごは、無論果肉や果汁や皮からできている。ココまではいい。 この果肉や果汁を構成しているのは、「分子」と言う非常に細かい粒の集まりである。 この分子は、さらに細かく見ると「原子」と言う粒まで分解される。 この辺は中学校でも習う。 で、その原子は、さらに細かく見ると、「中性子」とか、もっと見れば「素粒子」という 普通の顕微鏡では到底観察できないほどの細かい粒子の集まりである。 この「素粒子」の世界では、我々が通常認識しているのとは違った世界がある。 先に例を出したりんご。これが「どこにあるか」は、誰でも分かるだろう。 机の上とか、流しの中、どこでもいいが、「りんごがある地点Aに存在する」ことは、誰が見ようと疑いは無い。 だが、素粒子の世界はそうはいかない。 「りんごを構成するある一粒の素粒子α(アルファ)」が、「地点Aに存在する」ことは、確率の話でしか言えない。 「素粒子αが地点Aに存在する確率は何%」という形になる。 幻影のIブレインは、この「存在する確率」を自在に変えることができる。 例えば、サクラのナイフが着弾する点を座標Aとする。 「イルの体(を構成する素粒子)が座標Aに存在する確率」を0%にしてしまえば、 いかに見えようと「そこにいる確率は0%」なのだから、絶対に攻撃は当たらない。 これが、量子力学的制御、「存在確率の改変」。 分かっていただけただろうか(汗)。 分からなければ、とりあえず「通常の攻撃はイルの身体を素通りする」と思っていればいい。
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素粒子論、ひいては場の量子論の手前となる、相対論と量子力学の融合は重要出である。 そこで、まず、培風館の新物理学シリーズの 相対論的量子力学 を読む。 なかなか手ごわいのであるが・・・。
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多世界解釈の量子力学 現在編集中 現在、場の量子論およびGHZ状態と悪戦苦闘中・・・・ Zeilingerは局所実在論を完全否定しているが・・・・ 量子力学を多世界解釈の観点から再構築してみようと思う。ただし、私独自の多世界解釈なので、波束は収束しないというエベレットからドイッチュの流れの多世界解釈とはいくらか異なっているので、その点はご容赦願いたい。波束の収束を多世界の選択へと置き換えた実質的には量子力学と結果は同じであるが、ある意味、直感にわかりやすい、そして正しいとされる量子力学と同じ結果を与える解釈である。私自身は、本当に多世界もしくは平行世界があると信じているわけではないが、現実世界はこんなにも奇妙な世界であることを、そしておそらく、我々の理論は未完成で、近い将来、きっと、理解可能な新しい理論が生まれるに違いないということを信じながら、今だに数学や実験方法が未熟であるために、窮余の策としての多世界解釈を導入しているに過ぎないと思っている。現実世界は量子力学によって記述され、計算することができるが、その根本理論は誰もよくわかっていない。とても不可思議な現実に人類は直面しているが、なぜか、現象を記述する数式だけは存在している。多世界解釈は、このジレンマへの対処と直感に訴える理解しやすさを与えると同時に、近い将来に完成されるであろう新しい理論が包含しなければならない様々な解決への糸口を与えてくれるものと考えている。 量子力学では、記憶を消去されれば干渉しなくなるという表現をよく見かける。何とも奇妙な話で、粒子が記憶しているのか、それとも、観測者の記憶が消去されるのかよくわからない表現である。多世界解釈であれば、多世界の分離と結合が行われ、干渉したり、干渉しなくなったりする現象を理解することができる。観測は膨大な多世界の中の断片を切り取る現象であり、観測後の断片同士をつなぎ合わせて元に戻すこともある意味部分的にではあるが可能である。波束が部分的にしか収束しない状況下においては、波束の収束の意味が不明瞭であるが、多世界間の分離と結合で考えれば、すべては明瞭になってくる。 1.波動関数と波動方程式 アインシュタインの光量子はE=hvであり、ドブロイの理論から物質波の波長はλ=h/pであり、波の方程式は で与えられる。ここで、sは速度(位相速度)、uは一般的波の振幅を与える関数である。シュレーディンガーはこの波の方程式とアインシュタイン、ドブロイの式から、シュレーディンガー方程式なるものをひょんなことから導き出した。単に式をこねくり回しただけである。当時、ドブロイはパイロット波を提唱し、物質波の振動数v=E/h で与えられ、E=mc²で与えられるところのエネルギー値に対応した振動数を持つと考えた。しかし、波の速度=λvが光の速度を超えるため、光速度を超えるものは存在できないとする相対性理論と矛盾することから、物理学の主流からパイロット波の概念は外れることになった。現在では外部ポテンシャルのない自由粒子の場合、運動エネルギーが振動数を決めるとされている。さて、物質波はλ=h/pで与えられるところの単一周波数の波と考えられる。一般のx方向に進む進行波は、sin(2πx/λ-2πνt)の正弦関数で表現される。数学的には複素数表現が便利なので・・・・・ 数式を描くのが面倒になったので、テフ入力して作成したものを以下に、記述する。 pdfファイル:多世界解釈の量子力学
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講義情報(2008年度) 講義ノートはココ(学内のみアクセス可): http //www.th.phys.titech.ac.jp/~ito/rqm.html 自作正誤表はコチラ: rqm_mp_20090119.pdf(pdf) rqm_mp_20090119.tex(tex) 適宜修正して頂ければいいと思います。 講義情報(2007年度) http //www.phys.titech.ac.jp/student_info/sub/soutairontekiryoushi.html 成績はテストとレポートでつく。(量子第一と同じ感じ) レポート課題は、配られたプリントにある問題を全部解くこと。 070128 自由電磁場の量子化 070122 Maxwell方程式とGauge不変性 070115 スカラー場(Klein-Gordon場)の量子化 071217 非相対論でのクーロンポテンシャル(面倒な計算の続き) 071210 非相対論でのクーロンポテンシャル 071203 角運動量の復習 071126 水素型原子 球対称電磁場 スピノル球関数 071119 電磁場の中でのディラック方程式 071112 射影演算子 電子と陽電子 電磁相互作用と荷電共役変換 071105 自由粒子に対するディラック方程式の解 071022 ワイル方程式 共変性 071015 Klein-Gordon equation Dirac equation 071009 無限小変換から有限変換を導出する。 071001 講義ノートが配られた。 非相対論的量子力学の仮定を確認する。
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前ページ次ページLibrary/物理学 量子情報理論 量子力学 ガシオロウィッツ,"量子力学" 小出昭一郎,"量子論" 小出昭一郎,"量子力学" ワインバーグ,"場の量子論",1〜6巻 原子核物理学 八木浩輔,"原子核物理学" 半導体物理学、固体物理学 白藤,"半導体工学",共立出版 浜口,谷口,"半導体デバイスの基礎",朝倉書店 小林,金子,加藤,"基礎半導体工学" レーザ物理学 霜田光一,"レーザー物理入門",岩波書店 映像 宇宙 ~時空超越の旅~ 3 4 量子力学で見る「現実」 量子力学が関連するアニメ ゼーガペイン ノエイン もうひとりの君へ 量子情報理論 Library/工学/情報理論/量子情報通信(コンピュータ・情報理論・アルゴリズム) 量子力学 ガシオロウィッツ,"量子力学" 入門的でほどよくまとまった本。 小出昭一郎,"量子論" 入門書的な本。 小出昭一郎,"量子力学" ワインバーグ,"場の量子論",1〜6巻 専門家向け。 原子核物理学 八木浩輔,"原子核物理学" 半導体物理学、固体物理学 トランジスタ、半導体などの基礎理論である。 白藤,"半導体工学",共立出版 浜口,谷口,"半導体デバイスの基礎",朝倉書店 小林,金子,加藤,"基礎半導体工学" レーザ物理学 霜田光一,"レーザー物理入門",岩波書店 映像 宇宙 ~時空超越の旅~ 3 4 量子力学で見る「現実」 量子力学が関連するアニメ ゼーガペイン 1〜5話 6〜10話 11〜15話 16〜20話 21〜25話 ノエイン もうひとりの君へ http //www.noein.jp/
https://w.atwiki.jp/tesu002/pages/1462.html
1 1レス1ネタ系 ※短いです 2011/02/01 http //raicho.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1296531011/ 戻る 名前 コメント すべてのコメントを見る 唯「律っちゃん、…………やっぱ何でもない」 律「おい!」っていうオチを予想してたのに -- (名無しさん) 2012-03-23 21 50 49 oh…これ、ちょっと難しいわ… -- (あずキャット) 2012-01-21 12 36 45 唯と俺は仲良く数式が苦手なので…… -- (名無しさん) 2011-06-29 18 50 48 昔、とある物理学の会合の余興で、 シュレーディンガー音頭を踊らされた。 量子力学は数式からはなれて 身近な事と無理やり結び付けて 理解しようとするとわけのわからないことになってくる。 -- (名無しさん) 2011-06-28 00 11 09 律のはシュレーディンガー音頭のことかと -- (名無しさん) 2011-02-03 19 51 30 律以外のは言いたいことはわかった 律だけは理解できなかった -- (名無しさん) 2011-02-03 17 19 06 律wwww コレらって全部意味は合ってるのかな? -- (ごはんはおかず) 2011-02-03 08 17 21 結構知らないのばっかだな。覚えておくか。 -- (通りすがり) 2011-02-03 06 53 36 最後どゆこと? -- (名無しさん) 2011-02-03 06 42 46